На этом шаге мы рассмотрим некоторые теоретические положения, необходимые для решения этой задачи.
Разберем следующие две задачи.
Первая задача. Теодор Сосулькин решил летом подработать, продавая на улице мороженое. Сосулькин был очень аккуратным человеком и не хотел прогореть. Поэтому он вел тщательный учет продажи каждого сорта мороженного, стараясь предвидеть, какой спрос на мороженое будет на следующий день. В идеале Теодор хотел, чтобы у него всегда был достаточный запас мороженого любого сорта, чтобы никакой покупатель не отходил от его лотка без покупки. С другой стороны, Сосулькин не хотел создавать чрезмерный запас мороженого, т.к. это скоропортящийся продукт и несвоевременная его реализация ведет к большим издержкам и даже в конечном итоге может привести к быстрому разорению.
На основе своих наблюдений Сосулькин заметил, что объем продажи мороженого зависит, кроме прочих факторов, от температуры на улице. Объемы продаж эскимо "За ухо не оторвешь" за первые шесть дней торговли приведены в таблице 1. Температура в эти шесть дней возрастала.
| Температура | Продажа, шт. |
|---|---|
| 23 | 46 |
| 24 | 49 |
| 25 | 50 |
| 26 | 52 |
| 28 | 52 |
| 30 | 55 |
Сосулькин решил определить на основе этих данных, каков ожидаемый объем продажи мороженого в зависимости от температуры, чтобы зная прогноз погоды составить соответствующий запас. Из курса математики он вспомнил, что для этих целей служит уравнение тренда, а критерием адекватности модели является коэффициент корреляции. Сосулькин также вспомнил, что уравнение тренда можно построить на рабочем листе на основе диаграммы. Коэффициенты m и b линейного тренда у = mx + b можно также определить с помощью функций рабочего листа НАКЛОН (SLOPE) и ОТРЕЗОК (INTERCEPT), a коэффициент корреляции функцией КОРРЕЛ (CORREL).
Функция НАКЛОН определяет коэффициент наклона линейного тренда, а функция ОТРЕЗОК определяет точку пересечения линии линейного тренда с осью ординат.
Синтаксис:
НАКЛОН (известные_значения_у; известные_значения_х) ОТРЕЗОК (известные_значения_х; известные_значения_у) КОРРЕЛ (известные_значения_х; известные_значения_у)
Аргументы:
- известные_значения_у - массив известных значений зависимой наблюдаемой величины;
- известные_значения_х - массив известных значений независимой наблюдаемой величины. Если аргумент известные_значения_х опущен, то предполагается, что этот массив {1; 2; 3; ...} такого же размера, как и известные_значения_у.
Вторая задача. Сосулькин продолжал наблюдения за продажей эскимо в течение 29 дней. Температуры и объемы продаж на протяжении этого срока повторялись. Результат своих наблюдений Теодор занес в таблицу 2.
| 46 | 48 | 49 | 50 | 52 | 52 | 55 | |
| 23 | 7 | ||||||
| 24 | |||||||
| 25 | 3 | ||||||
| 26 | |||||||
| 27 | 3 | ||||||
| 28 | 2 | 1 | 1 | ||||
| 29 | 1 | 2 | 1 | 2 | |||
| 30 | 1 | 3 | 2 |
Отличием второй задачи от первой является то, что таблица данных состоит не из двух строк, в которые введены значения зависимой и независимой переменных, что, как вы уже знаете, в первой задаче позволило найти решение как графически, так и при помощи функций рабочего листа НАКЛОН, ОТРЕЗОК и КОРРЕЛ. Теодор решил, что это несущественное различие. Достаточно только написать программу, которая преобразует вторую таблицу к виду первой таблицы, а по полученной таблице программа сможет найти и уравнение тренда, и коэффициент корреляции, как и в первом случае.
На следующем шаге мы перейдем к практике.
