На этом шаге мы рассмотрим это понятие.

Определение.

[1] Функционалом называется отображение f произвольного множества X в множество R действительных или C комплексных чисел.
[2, с.18] Функционал - это оператор со значениями в поле скаляров.

Замечания.

Термин "функционал" введён Ж.Адамаром (1903).
В математической литературе термины "оператор" и "функционал" часто используются как синонимы.

Определение.

Функционал (в функциональном программировании) - это функция:

либо имеющая функциональный аргумент, т.е. аргумент, значением которого является функция;
либо возвращающая функцию в качестве результата.

Замечания (важные).

За счёт частичного применения в языке Haskell все функции, которые имеют более одного аргумента, являются функционалами (функциями высшего порядка).
В своём произведении "Хорошо темперированный клавир" И.С.Бах (1685-1750) представил собрание пьес (прелюдий и фуг), написанных в 24 мажорных и минорных тональностях. Таким образом он продемонстрировал, что можно играть в любой тональности, не перенастраивая инструмент.

⁽¹⁾Математический энциклопедический словарь. - М.: Сов. энциклопедия, 1995. - 847 с.
⁽²⁾Хелемский А.Я. Лекции по функциональному анализу. - М.: МЦНМО, 2004. - 552 с.

На следующем шаге мы приведем классификацию функционалов.

Предыдущий шаг Содержание Следующий шаг