На этом шаге мы рассмотрим процесс моделирования таких вычислений.

Соглашение (об обозначениях).

Неопределённое значение (в теоретическом программировании) обозначается ⊥ (читается: "основание").

Определение.

(1) Говорят, что функция является строгой по аргументу, если для вычисления её значения требуется обязательное вычисление значения этого аргумента.
(2) Строгой функцией называется функция, строгая по всем аргументам.
(3) Строгой функцией (в функциональном программировании) называется функция f, для которой
```
  f(⊥) = ⊥
```

Замечание. В языке программирования С операции && и || являются строгими по первому аргументу и нестрогими по второму аргументу.

Библиотечные функции C являются строгими функциями.

Для простой демонстрации "ленивости" языка Haskell воспользуемся функциями, позволяющими моделировать неопределённое значение.

Неопределённое значение (в языке Haskell) моделируется с помощью функций

   error и undefined,

имеющих следующие сигнатуры типов:

   Prelude>: t error       Prelude> :t undefined
   error :: String -> a    undefined :: a

Например:

   Prelude> "123"++error "1"
   "123
   Program execution error: 1

Примеры демонстрации "ленивых" вычислений в Haskell.

   1. Prelude> head ['a',error "123"]
      'a' :: Char                            => head('a',⊥)='a'

      Prelude> head ['a',undefined]
      'a' :: Char                            => head('a',⊥)='a'

      Prelude> (\ x _ -> x) 1 (error "123")
      1 :: Integer                           => (\ x _ -> x)(1,⊥)=1

Другими словами, если нет необходимости в вычислении значения второго элемента списка, то он и не будет вычисляться.

   2. Prelude> tail ['a',error "123"]
      "
      Program execution error: 123           => tail('a',⊥)=⊥

      Prelude> tail ['a',undefined]
      "
      Program execution error: {undefined}   => tail('a',⊥)=⊥

      Prelude> tail (tail ['a',error "123"])
      "" :: [Char]                           => tail(tail('a',⊥))=""

Итак, если есть необходимость в вычислении значения второго элемента списка, то он, естественно, будет вычисляться.

Таким образом, язык Haskell осуществляет вычисления, интерпретируя равенства в большей степени как объявления (или определения), чем присваивания, встречающиеся в языках императивного программирования.

Например, интерпретация определения

   x=1/0

как присваивания означает "вычислите 1/0 и сохраните результат в x", а интерпретация как равенство означает "определите x как 1/0", т.е. значение 1/0 будет вычисляться только тогда, когда оно необходимо (только в этот момент возникнет ошибка "Деление на 0"). Само по себе это определение не подразумевает каких-либо вычислений.

Программирование с использованием присваиваний требует пристального внимания за соблюдением порядка присваиваний: смысл программы зависит от порядка, в котором эти присваивания выполняются.

Определение.: Строгим языком программирования называется язык программирования, в котором все компоненты структур данных вычисляются до их помещения в структуру.

На следующем шаге мы рассмотрим моделирование строгих вычислений .

Предыдущий шаг Содержание Следующий шаг