На этом шаге мы рассмотрим основы теории игр.
В теории игр рассматриваются ситуации, связанные с принятием решений, в которых два разумных противника имеют конфликтующие цели. К числу типичных примеров относится рекламирование конкурирующих товаров и планирование военных стратегий противоборствующих армий. Эти ситуации принятия решений отличаются от рассмотренных ранее, где природа не рассматривается в роли недоброжелателя.
В игровом конфликте участвуют два противника, именуемые игроками, каждый из которых имеет некоторое множество (конечное или бесконечное) возможных выборов, которые называются стратегиями. С каждой парой стратегий связан платеж, который один из игроков выплачивает другому. Такие игры известны как игры двух лиц с нулевой суммой, так как выигрыш одного игрока равен проигрышу другого. В такой игре достаточно задать результаты в виде платежей для одного из игроков. При обозначении игроков через А и В с числом стратегий n и m соответственно игру обычно представляют в виде матрицы платежей игроку А:
| . | B1 | B2 | ... | B4 |
| A1 | a11 | a12 | ... | a1n |
| A2 | a21 | a22 | ... | a2n |
| ... | ... | ... | ... | ... |
| Am | am1 | am2 | ... | amn |
Такое представление матричной игры означает, что если игрок А использует стратегию i, а игрок В — стратегию j, то платеж игроку А составляет аij и, следовательно, игроку В - (-аij).
На следующем шаге мы рассмотрим оптимальное решение игры двух лиц с нулевой суммой.
