На этом шаге мы рассмотрим следующие задания.
Задание 1. В каждом из следующих случаев определите среднюю интенсивность (в час) поступлений заявок на обслуживание к и среднее время между их последовательными поступлениями.
а) Каждые 10 минут происходит одно поступление.
б) Каждые 6 минут происходит два поступления.
Решение вы можете посмотреть здесь.
Задание 2. Время между последовательными поступлениями клиентов в Управление департамента государственных сборов распределено по экспоненциальному закону со средним значением 0,05 часа. Управление начинает работу в 8:00.
а) Определите плотность вероятности экспоненциального распределения, описывающего время между
последовательными поступлениями клиентов.
б) Определите вероятность того, что до 8:15 в управлении клиентов не будет.
Решение вы можете посмотреть здесь.
Задание 3. Официанты O1, и O2 ресторана быстрого питания в ожидании посетителей заняты следующей игрой: если в течение одной минуты в ресторан не прибудет ни один посетитель, O1 платит 2 рубля O2, в противном случае 2 рубля от O2 получает O1. Требуется вычислить вероятность выигрыша официанта O2 и вероятность его проигрыша. Время между последовательными прибытиями посетителей распределено по экспоненциальному закону со средним значением 1,5 мин.
Решение вы можете посмотреть здесь.
Задание 4. Посетитель ресторана быстрого питания, который приходит в пределах четырехминутного интервала после предыдущего посетителя, обслуживается без очереди. Если же время между последовательными приходами посетителей составляет от 4 до 5 мин., время ожидания будет около 1 мин и т.д. Время между последовательными приходами посетителей является случайной величиной, распределенной по экспоненциальному закону со средним значением 6 мин. Определите вероятность того, что прибывающий посетитель не будет ожидать в очереди.
Решение вы можете посмотреть здесь.
На следующем шаге мы рассмотрим модель чистого рождения.
