На этом шаге мы познакомимся с новым типом данных - множество.
В математике под множеством понимается некоторый набор элементов. Например, множество фигур на плоскости: круг, ромб, квадрат, прямоугольник.
Множество в языке программирования Pascal представляет собой ограниченный, неупорядоченный набор различных элементов одного типа.
Множества, используемые в программе, могут быть описаны следующим образом:
Рис.1. Описание переменной типа "множество"
Например,
Var
A: Set Of Byte; {переменная типа множество, элементами которого являются целые числа из диапазона от 0 до 255}
B: Set Of Char; {переменная типа множество, элементами которого являются символы}
C: Set Of 1..20; {переменная типа множество, элементами которого являются целые числа от 1 до 20}
Замечания.
1. Допускается задавать тип элементов, из которого состоит множество, с помощью диапазона (см. последнее объявление).
2. Количество элементов во множестве не должно превышать 256.
3. Если множество состоит из чисел, то:
- они должны быть обязательно целыми;
- их значения находятся на промежутке от 0 до 255.
Какие значения может принимать переменная типа множество? Ответ на этот вопрос
дает нам следующий пример. Пусть S - переменная типа множество, которая
описана следующим образом:
Var
S: Set Of 1..5;
Значением переменной S может быть любое из следующих множеств:
- [ ] - пустое множество (множество, не содержащее ни одного элемента);
- [1], [2], [3], [4], [5] - одноэлементные множества;
- [1,2], [1,3],..., [4,5] - двухэлементные множества (пара любых элементов);
- [1,2,3], [1,2,4], ..,[3,4,5] - трёхэлементные (тройка любых элементов);
- [1,2,3,4], [1,2,3,5], .., [2,3,4,5] - четырёхэлементные;
- [1,2,3,4,5] - множество, состоящее из всех элементов.
Замечания.
1. Элементы множества должны быть различны.
2. Порядок расположения элементов не важен.
Элементы множества в программе задаются в квадратных скобках, через запятую. Например: [2, 3, 7], [Red, Yelloy]. Можно указывать диапазоны значений, например: два множества [1..3,4,5,6] и [1,2,3,4,5,6] эквивалентны.
Приведем еще несколько примеров описаний и изображений множеств:
Type
SetOfChar = Set Of Char;
Digits = Set Of 1..100;
ElemColor = (Green, Red, Yelloy);
Color = Set Of ElemColor;
Var
MyColor: Color;
MyCharts: SetOfChar;
MyDig1, MyDig2: Digits;
Begin
. . .
MyCharts:=['a'..'z','0'..'9','-'];
MyDig1:=[ ];
MyDig2:=MyDig1;
MyDig1:=[x..x+10,0,y-1,y+1];
. . .
Перечислению основных операций над множествами посвящен следующий шаг.
