Приведем текст измененной программы:

Program Pr3;
Var
  K: File Of Integer; {Файловая переменная}
  Nomer: Byte; {Номер, с которого начинается вывод}
  FS:Integer; {Количество элементов в файле}
  i: Integer; {Счетчик цикла}
Begin
  {Связываем файловую переменную k с файлом DAN.DAT }
  Assign(K,'DAN.DAT');   
  Reset(K); {Открываем файл для чтения}
  FS:= FileSize(K);
  Writeln('Количество элементов в файле: ',FS);
  Write('Введите номер элемента, с которого нужно 
         начинать вывод (число от 1 до ',FS,'): ');
  Readln(Nomer);
  {Проверка введенного номера}
  While Not ((Nomer>=1) And (Nomer<=FS)) Do
    Begin
       WriteLn('Заданный номер вне диапазона!');
       Write('Введите номер элемента, с которого нужно 
           начинать вывод (число от 1 до ',FS,'): ');
       Readln(Nomer);
    End; 
  {Перемещаем указатель на заданное число}
  Seek(K,Nomer-1); 
  Writeln('Числа из файла: ');
  For i:=Nomer To FS Do
   Begin
     Readln(k,a); {Считываем текущее число}
     Writeln(a);   {Выводим его на экран}
   End; 
  Close(k); {Закрываем файл}
End.

Текст этой программы можно взять здесь.