На этом шаге мы с помощью одной строки кода попробуем решить повседневную бухгалтерскую задачу.
Мы познакомимся с функциональностью NumPy, важнейшей библиотеки языка Python для численных
вычислений и исследования данных.
Общее описание
Важнейший элемент библиотеки NumPy - массивы NumPy, используемые для хранения данных, предназначенных для анализа, визуализации и различных операций. Многие более высокоуровневые библиотеки data science, например Pandas, напрямую или опосредованно основаны на массивах NumPy.
Массивы NumPy аналогичны спискам Python, но имеют некоторые дополнительные преимущества. Во-первых, массивы NumPy занимают меньше места в памяти и чаще всего отличаются большим быстродействием. Во-вторых, массивы NumPy удобнее при обращении более чем к двум осям координат, то есть для многомерных данных (доступ к многомерным спискам и их модификация - непростые задачи). А поскольку массивы NumPy могут содержать несколько осей координат, мы будем рассматривать массивы через призму измерений (dimensions): включающий две оси координат массив - двумерный. В-третьих, функциональность доступа к массивам NumPy намного шире и включает транслирование, с которым вы познакомитесь в последующих шагах.
В примере 3.1 приведены примеры создания одномерного, двумерного и трехмерного массивов NumPy.
Пример 3.1. Создание одномерного, двумерного и трехмерного массивов в NumPy
import numpy as np # Создание одномерного массива из списка a = np.array([1, 2, 3]) print(a) # [1 2 3] # Создание двумерного массива из списка списков b = np.array([[1, 2], [3, 4]]) print(b) # [[1 2] # [3 4]] # Создание трехмерного массива из списка списков списков c = np.array([[[1, 2], [3, 4]], [[5, 6], [7, 8]]]) print(c) # [[[1 2] # [3 4]] # [[5 6] # [7 8]]]
Сначала мы импортировали библиотеку NumPy в наше пространство имен, указав практически стандартное название для нее: np. После импорта библиотеки мы создали массив NumPy, передав обычный список Python в качестве аргумента в функцию np.array(). Одномерный массив соответствует простому списку числовых значений (на самом деле массивы NumPy могут содержать и данные других типов, но здесь мы сосредоточим свое внимание на числах). Двумерный массив соответствует вложенному списку списков числовых значений, а трехмерный - вложенному списку списков списков числовых значений. Размерность массива NumPy определяется из количества открывающих и закрывающих скобок.
Массивы NumPy обладают более широкими возможностями, чем встроенные списки Python. Например, над двумя массивами NumPy можно выполнять простейшие арифметические операции +, -, * и /. Эти поэлементные операции над массивами (например, сложение их с помощью оператора +) заключаются в выполнении соответствующей операции над каждым из элементов массива a с соответствующим элементом массива b. Другими словами, поэлементная операция агрегирует два элемента, расположенных на одинаковых местах в массивах a и b. В примере 3.2 приведены примеры простейших арифметических операций над двумерными массивами.
Пример 3.2. Простейшие арифметические операции с массивами
import numpy as np a = np.array([[1, 0, 0], [1, 1, 1], [2, 0, 0]]) b = np.array([[1, 1, 1], [1, 1, 2], [1, 1, 2]]) print(a + b) # [[2 1 1] # [2 2 3] # [3 1 2]] print(a - b) # [[0 -1 -1] # [0 0 -1] # [1 -1 -2]] print(a * b) # [[1 0 0] # [1 1 2] # [2 0 0]] print(a / b) # [[1. 0. 0.] # [1. 1. 0.5] # [2. 0. 0. ]]
При использовании операторов NumPy к массивам целых чисел библиотека пытается сгенерировать в качестве
результата также массив целых чисел. Только при делении двух массивов целых чисел с помощью оператора деления,
a / b, результат будет массивом чисел с плавающей точкой, на что указывают десятичные точки: 1., 0. и 0.5.
Если присмотреться, вы заметите, что все эти операции группируют два соответствующих массива NumPy поэлементно. При сложении двух массивов результат представляет собой новый массив: каждое новое значение представляет собой сумму двух соответствующих значений из первого и второго массивов. То же самое относится и к вычитанию, умножению и делению.
NumPy предоставляет и многие другие средства для работы с массивами, включая функцию np.max(), вычисляющую максимальное из всех значений массива NumPy. Функция np.min() вычисляет минимальное из всех значений массива NumPy. Функция np.average() вычисляет среднее значение массива NumPy.
В примере 3.3 приведены примеры этих трех операций.
Пример 3.3. Вычисление максимального, минимального и среднего значений массива NumPy
import numpy as np a = np.array([[1, 0, 0], [1, 1, 1], [2, 0, 0]]) print(np.max(a)) # 2 print(np.min(a)) # 0 print(np.average(a)) # 0.6666666666666666
Максимальное из всех значений данного массива NumPy равно 2, минимальное - 0, а среднее: (1 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 2 + 0 + 0) / 9 = 2/3. NumPy включает множество мощных инструментов, но и этих вполне достаточно для решения следующей задачи: как найти максимальный доход после уплаты налогов среди группы людей, если известны годовая зарплата и ставка налогообложения.
На следующем шаге мы закончим изучение этого вопроса.
