На этом шаге мы приведем общие сведения по кодированию чисел в компьютере и действий над ними.
На предыдущих шагах мы обсудили возможность представления чисел в двоичной системе счисления. Результатом этого обсуждения могло бы стать следующее резюме: двоичное представление возможно; имеется однозначное соответствие между двоичным и любым другим (в частности, десятичным) позиционным представлением; представление возможно как в форме с фиксированной, так и в форме с плавающей запятой; имеются алгоритмы преобразования чисел между системами счисления при различных формах их представления.
Второй важной специфической особенностью представления чисел в регистрах и в памяти компьютера является то, что, в отличие от записи числа на бумаге, компьютерные ячейки имеют ограниченный размер и, следовательно, вынуждают использовать при записи чисел и действиях с ними конечное количество разрядов. Это приводит к тому, что бесконечное множество вещественных чисел заменяется конечным множеством их представлений, которые называются кодами чисел, а обычные арифметические операции с числами заменяются операциями с кодами. Способы кодирования и допустимые над ними действия оказываются различными для следующих числовых множеств:
- целые положительные числа (целые числа без знака);
- целые числа со знаком;
- вещественные нормализованные числа.
Рассмотрим подробнее перечисленные группы.
На следующем шаге мы рассмотрим кодирование и обработку в компьютере целых чисел без знака.
