На этом шаге мы рассмотрим передачу информации по непрерывному каналу.
Выше мы обсуждали передачу информации в канале связи посредством дискретных сигналов. Однако при этом непосредственно сам канал связи - проводники, электромагнитное поле, звук, оптоволоконные линии и пр. – свойствами дискретности не обладает. Другими словами, по тем же каналам может передаваться и аналоговая информация – характер передаваемых сигналов определяется передатчиком. Линии связи, основанные на использовании аналоговых сигналов, имеют весьма широкую область практического применения - это радио- и телевизионная связь, телефон и модем, различные телеметрические каналы и пр.
Непрерывным называется канал, который обеспечивает передачу непрерывных (аналоговых) сигналов.
Схема непрерывного канала представлена на рисунке 1.
Рис.1. Схема непрерывного канала передачи информации
Непрерывные сигналы, поступающие в канал связи из передатчика описываются некоторой непрерывной функцией времени Z(t). Ограничения на значения этой функции задаются величиной средней мощности передаваемых сигналов PZ. Другой характеристикой непрерывного канала, как и канала дискретного, является полоса пропускания – интервал частот сигналов, которые могут распространяться в данном канале nmin – nmax. Если по своему физическому смыслу Z является напряжением или силой электрического тока, то при неизменном электрическом сопротивлении канала связи PZ ~ <Z2>, т.е. мощность сигнала определяет его амплитуду и средний квадрат значения параметра сигнала.
Сигналы на выходе канала Z'(t), поступающие в приемник, также являются аналоговыми и формируются они в результате сложения сигналов на входе канала и помех - их можно описать некоторой непрерывной функцией времени x(t); в результате:
Z'(t) = Z(t) + x(t).
Явный вид функции помех заранее неизвестен. Поэтому для количественного описания прохождения сигналов по непрерывному каналу приходится принимать ту или иную модель помех и модель канала. Наиболее распространенной является модель гауссовского канала: принимается, что помехи, будучи непрерывными случайными величинами, подчиняются нормальному (гауссовскому) статистическому распределению с математическим ожиданием (средним значением) равным нулю (mx = 0):
Эта функция имеет единственный параметр sx, квадрат которого называется дисперсией sx2 = Dx и имеет смысл средней мощности помех в канале с единичным электрическим сопротивлением, т.е.
Если при этом выполняется условие, что в пределах полосы пропускания средняя мощность помех оказывается одинаковой на всех частотах, а вне этой полосы она равна нулю, то такие помехи называются белым шумом.
Не в даваясь в математическую сторону вывода, укажем, что основываясь на аппарате, описывающем непрерывные случайные величины, можно получить выражение для информации, связанной с отдельным аналоговым сигналом, а на его основе вывести формулу для пропускной способности непрерывного канала. В частности, для принятой модели гауссовского канала с белым шумом получается выражение, которое также называется формулой Шеннона:
(9)
где PZ – средняя мощность сигнала; Px – средняя мощность помех, vm - наибольшая частота в полосе пропускания.
C = 0 только при PZ = 0. Т.е. непрерывный канал обеспечивает передачу информации даже в том случае, если уровень шумов превышают уровень сигнала – это используется для скрытой (неперехватываемой) передачи.
Повысить пропускную способность непрерывного канала можно за счет расширения полосы пропускания.
Приведем характеристики некоторых каналов связи.
Вид связи | vm(Гц) | PZ/Px | С (бит/с) |
---|---|---|---|
Телеграф | 120 | 26 | 640 |
Телефон | 3*103 | 217 | 5*104 |
Телевидение | 7*106 | 217 | 130*106 |
Компьютерная сеть | до 109 | ||
Слух человека | 20*103 | 5*104 | |
Глаза человека | 5*106 |
Из сопоставления данных видно, что пропускная способность телефонного канала связи совпадает с пропускной способностью органов слуха человека. Однако она существенно выше скорости обработки информации человеком, которая составляет не более 50 бит/с. Другими словами, человеческие каналы связи допускают значительную избыточность информации, поступающей в мозг.
Мы коснулись лишь одной (хотя и наиболее часто применяемой) модели непрерывного канала. В реальных каналах действие помех на входные сигналы может быть гораздо сложнее и, соответственно, гораздо хуже поддаваться математическому описанию.