На этом шаге мы рассмотрим эти преобразования.

Запишем в виде формулы:

где A, B, ..., N - константы.

Дадим также в матричной форме:

Для трехмерного пространства любое аффинное преобразование также может быть представлено последовательностью простейших операций. Рассмотрим их.

1. Сдвиг осей координат соответственно на dx, dy,dz:

2. Растяжение - сжатие на k_x, k_y, k_z:

3. Повороты.

Поворот вокруг оси x на угол φ (рисунок 1):

Рис.1. Поворот вокруг оси x на угол φ
Поворот вокруг оси y на угол ψ (рисунок 2):

Рис.2. Поворот вокруг оси y на угол ψ
Поворот вокруг оси z на угол γ (рисунок 3):

Рис.2. Поворот вокруг оси z на угол γ

На следующем шаге мы рассмотрим преобразование объектов.