На этом шаге мы рассмотрим этот способ определения функций.
- Определение.
- Охраняющим выражением называется выражение, накладывающее ограничения на аргументы функции и возвращающее значение True или False.
Определение функций с помощью охраняющих выражений имеет следующий синтаксис:
<Имя_функции> x1 x2 ... xk | <Условие_1> = <Выражение_1>
| <Условие_2> = <Выражение_2>
...
| otherwise = <Выражение_n>
При определении функции охраняющие выражения (<Условие_i>, i∈N; otherwise) записываются после образцов (x1,x2,...,xk), но перед выражениями, являющими собой описание вычислительного процесса (<Выражение_i>, i∈N). Символ "|" используется для разграничения образцов и охраняющих выражений.
Просмотр охраняющих выражений производится сверху вниз до первого выражения, значение которого истинно; в этом случае значением функции будет являться значение выражения, записанное после найденной охраны. На этом этапе вычислительный процесс останавливается и оставшиеся охраняющие выражения игнорируются.
Замечание. Вместо служебного слова otherwise можно использовать слово True, которое называется конструктором типа.
Демонстрационные примеры.
-- Демонстрация представления функций с помощью: -- (1) с помощью охраняющих выражений; -- (2) композиции функций ---------------------------------------------- -- Функция возвращает наибольшее из двух чисел -- (с помощью охраняющих выражений) ----------------------------------- max2:: Integer -> Integer -> Integer max2 m n | m>n = m | True = n ---------------------------------------------- -- Функция возвращает наибольшее из трёх чисел -- (с помощью охраняющих выражений) ----------------------------------- max3:: Int -> Int -> Int -> Int max3 m n k | m>n && m>k = m | n>k = n | True = k ---------------------------------------------- -- Функция возвращает наибольшее из трёх чисел -- (с помощью композиции функций) ------------------------------------------------ max3':: Integer -> Integer -> Integer -> Integer max3' m n k = max2 (max2 m n) k ---------------------------------------------- -- Функция возвращает наибольшее из трёх чисел -- (с помощью комбинаторов) ------------------------------------------------- max3'':: Integer -> Integer -> Integer -> Integer max3'' = (.) ((.) max2) max2 ------------------------------------------------- -- Функция возвращает наибольшее из четырёх чисел -- (с помощью композиции функций) --------------------------------------- max4:: Integer -> Integer -> Integer -> Integer -> Integer max4 m n k l = max2 (max2 m n) (max2 k l) ----------------------------------------- -- Неудачные тестовые примеры: ------------------------------ test1 = max2 4 5 == 5 && max3 4 5 6 == 6 && max3' 4 5 6 == 6 && max4 4 5 6 7 == 7 ----------------------------- test2 = max3'' 4 5 6 == 6 && max3'' 4 5 6 == 6 && max3'' 5 6 7 == 7
-- Демонстрация синтаксиса и семантики охраняющих выражений ----------------------------------------------------------- -- Функция, возвращающая абсолютное значение n ---------------------------------------------- abs':: Double -> Double abs' n | n<0 = -n | n>=0 = n ------------------------------------------------- -- Функция, возвращающая наибольшее из двух чисел ------------------------------------------------- max':: Double -> Double -> Double max' m n | m>n = m | m<=n = n ----------------------------------------------------------- -- Функция, возвращающая наименьшее из двух чисел с помощью -- вывода некоторого текста на экран дисплея -------------------------------------------- max1':: Int -> Int -> String max1' m n | m<n = "Первое число меньше второго" | m>n = "Второе число меньше первого" | True = "Значения равны" ----------------------------------- -- Неудачные тестовые примеры: ------------------------------ test = test1 && test2 && test3 ------------------------------------------- test1 = abs' 22 == 22 && abs' (-22) == 22 && abs' 0 == 0 && abs' 2222222222222222222 == 2222222222222222222 && abs' (-2222222222222222222) == 2222222222222222222 && abs' 2.222222222222222 == 2.222222222222222 && abs' (-2.222222222222222) == 2.222222222222222 ---------------------------------------------------------- test2 = max' 5 4 == 5 && max' (-3) (-1) == (-1) && max' 0 0 == 0 && max' 99999999 999999991 == 999999991 && max' 99999999999 999999999991 == 999999999991 && max' (-99999999999) (-999999999991)==(-99999999999) && max' 99999999999 999999999991 == 999999999991 && max' (-99999999999) (-999999999991)==(-99999999999) && max' 999.99999999 99.9999999991 == 999.99999999 && max' 999.99999999 999.99999999 == 999.99999999 ------------------------------------------------------------ test3 = max1' 4 5 == "Первое число меньше второго" && max1' 5 (-12) == "Второе число меньше первого" && max1' (-5) (-5) == "Значения равны"
На следующем шаге мы рассмотрим определение функций с помощью сопоставления с образцом.
