Время между прибытиями посетителей в ресторан распределено по экспоненциальному закону со средним значением 5 минут. Ресторан открывается в 11:00. Требуется вычислить вероятность того, что в 11:12 в ресторане окажется 10 посетителей при условии, что в 11:05 в ресторане было 8 посетителей.

    Поскольку распределение является пуассоновским, искомая вероятность сводится к вероятности появления 2 (= 10 - 8) посетителей за 7 (= 12 - 5) мин. Т.к. λ = 1/5, то P₂(t = 7) = [(1/5 * 7)² * e^{(-1/5 * 7)}]/2 = 0.2416