На этом шаге мы продолжим знакомство с модулем NumPy.

Задача

Вам нужно произвести матричные операции и операции линейной алгебры, такие как умножение матриц, поиск определителей, решение линейных уравнений и т. д.

Решение

Библиотека NumPy содержит объект matrix. Матрицы - это нечто похожее на объекты массивов, описанные в предыдущем рецепте, но вычисления над ними следуют законам линейной алгебры. Вот несколько примеров их основных возможностей:

>>> import numpy as np
>>> m = np.matrix([[1,-2,3],[0,4,5],[7,8,-9]])
>>> m
matrix([[ 1, -2, 3],
        [ 0, 4, 5],
        [ 7, 8, -9]])
>>> # Возвращает транспонированную матрицу
>>> m.T
matrix([[ 1, 0, 7],
        [-2, 4, 8],
        [ 3, 5, -9]])
>>> # Возвращает инвертированную матрицу
>>> m.I
matrix([[ 0.33043478, -0.02608696, 0.09565217],
        [-0.15217391, 0.13043478, 0.02173913],
        [ 0.12173913, 0.09565217, -0.0173913 ]])
>>> # Создаем вектор и умножаем на матрицу
>>> v = np.matrix([[2],[3],[4]])
>>> v
matrix([[2]	,
        [3]	,
        [4]	])
>>> m * v 
matrix([[ 8],
        [32],
        [ 2]])
>>>

Другие операции можно найти в субпакете numpy.linalg. Например:

>>> import numpy.linalg
>>> # Детерминант 
>>> numpy.linalg.det(m)
-229.99999999999983
>>> # Собственные значения 
>>> numpy.linalg.eigvals(m) 
array([-13.11474312, 2.75956154, 6.35518158])
>>> # Решение для x в mx = v 
>>> x = numpy.linalg.solve(m, v)
>>> x
matrix([[ 0.96521739],
        [ 0.17391304],
        [ 0.46086957]])
>>> m * x 
matrix([[ 2.],
        [ 3.],
        [ 4.]])
>>> v
matrix([[2]	,
        [3]	,
        [4]	])
>>>

Архив с приведенными примерами можно взять здесь.

Обсуждение

Линейная алгебра, очевидно, является слишком обширной темой, чтобы обсуждать ее в этом сборнике рецептов. Однако если вам нужно работать с матрицами и векторами, начните именно с NumPy. За информацией о библиотеке отправляйтесь на https://numpy.org/.

На следующем шаге мы рассмотрим cлучайный выбор.

Предыдущий шаг Содержание Следующий шаг