Задан вес E пустой копилки и вес F копилки с монетами. В копилке могут находиться монеты N видов, для каждого вида известна ценность Pi и вес Wi одной монеты. Найти минимальную и максимальную суммы денег, которые могут находиться в копилке.
    Ограничения: 1 ≤ E ≤ F ≤ 100, 1 ≤ N ≤ 50, 1 ≤ Pi ≤ 500, 1 ≤ Wi ≤ 100, все числа целые, время 2с. [1].

    Комментарии вы можете посмотреть на 12 шаге.

    Приведем текст программы:

Program Problem6_6; 
Var
   n:integer;   {Количество видов монет}    
   e,f:integer;   {Вес пустой копилки и вес копилки с монетами}    
   p,w:array[1..50] of word;{Ценность и вес монет}
   i,j,l:integer;
   min,max,m:longint;
   sum:array[0..100] of longint;{Сумма денег в копилке}
   lo:array[0..100, 1..50] of byte;{Какие монеты в копилке}
   wes:integer;
Begin
  clrscr;
  {-------------- Ввод данных ---------}
  Repeat{Проверка – удовлетворяет ли условию задачи}
    write('Введите вес пустой копилки (1..100): ');
    readln(e);
    write('Введите вес копилки с монетами (1..100): ');
    readln(f);
  Until (e >= 1) And (f >= e) And (f <= 100);
  Repeat{Проверка}
    write(' Введите количество видов монет (1..50): ');
    readln(n);
  Until (n>=1) And (n<=50);
  writeln(' Введите ценность и вес монет:');
  For i:= 1 To n Do{Ввод цены и веса монет}
     Begin
       Repeat{Проверка}
         write('Цена  ',i,' монеты: ');
         readln(p[i]);
       Until (p[i]>0) And (p[i]<=500);
       Repeat{Проверка}
         write('Вес ',i,' монеты: ');
         readln(W[i]);
       Until (w[i]>0) And (w[i]<=100);
     end;
  {---------- Ввывод на экран введенных данных ---------}
  clrscr;
  writeln('Вес монет в копилке равен: ',f-e);
  writeln('Виды монет, которые могут быть в копилке (номер, ценность, вес):');
  For i:= 1 To n Do{Вывод цены и веса монет}
    writeln(i,'   ',p[i],'   ',w[i]);
  {---------- Поиск минимальной суммы денег ---------}
  For i:= 0 To f-e Do{"Обнуление" матрицы lo}
   For j:= 1 To n Do
         lo[i,j]:= 0;
  sum[0]:= 0;{Обнуление}
  For wes:=1 To f-e Do{Заполнение массива sum и матрицы lo}
    Begin
     m:= -1;{Минимальная сумма}
     l:= 0;{Индекс в lo}
     For i:=1 To n Do{Может ли эта монета «поместиться» в копилку}
       If wes-w[i] >= 0 Then{При этом может ли копилка быть заполнена до конца}
         If sum[wes-w[i]] >= 0 Then
             {Нахождение минимальной суммы}
             If (m = -1) Or (sum[wes-w[i]]+p[i] < m) Then
                     Begin
                       m:= sum[wes-w[i]] + p[i];
                       l:= i;{Какую монету взяли}
                     end;
     If l <> 0 Then{Если поместили монету в копилку}
      Begin
        For i:= 1 To n Do lo[wes,i]:= lo[wes-w[l],i];{Заполнение матрицы lo}
        lo[wes,l]:= lo[wes-w[l],l]+1;{Взяли одну монету данного вида}
      end;
     sum[wes]:= m;{Заполнение массива sum}
   end;
  min:= sum[wes];{Нашли минимальное значение}
  If min <> -1 Then{Если копилку можно заполнить, то выводим виды монет}
   Begin
     writeln;
     writeln(' Заполнение монетами копилки (сумма минимальна):');
     For i:= 1 To n Do writeln(i,' -й вид монет: ',lo[wes,i]);
   end;
  {---------- Поиск максимальной суммы денег ---------}
  {-- Аналогично поиску минимальной суммы денег ---}
  For i:= 0 To f-e Do
   For j:= 1 To n Do
         lo[i,j]:= 0;
  sum[0]:= 0;
  For wes:=1 To f-e Do
    Begin
     m:= -1;
     l:= 0;
     For i:=1 To n Do
       If wes-w[i] >= 0 Then
         If sum[wes-w[i]] >= 0 Then
             {Отличие от поиска минимальной суммы денег}
             If sum[wes-w[i]]+p[i] > m Then
                     Begin
                       m:= sum[wes-w[i]] + p[i];
                       l:= i;
                     end;
     If l <> 0 Then
      Begin
        For i:= 1 To n Do lo[wes,i]:= lo[wes-w[l],i];
        lo[wes,l]:= lo[wes-w[l],l]+1;
      end;
     sum[wes]:= m;
   end;
  max:= sum[wes];
  If min <> -1 Then
   Begin
     writeln;
     writeln(' Заполнение монетами копилки (сумма максимальна):');
     For i:= 1 To n Do writeln(i,' -й вид монет: ',lo[wes,i]);
   end;
  writeln;
  {-- Вывод минимальной и максимальной суммы денег --}
  If (min = -1) Or (max = -1) Then  {Проверка - заполнена ли копилка}
       writeln('Невозможно заполнить копилку!!')
   else
    Begin
      writeln(min,' - минимальная сумма денег в копилке');
      writeln(max,' - максимальная сумма денег в копилке');
   end;
  ReadKey;
End.
Текст этой программы можно взять здесь.


(1)Меньшиков Ф.В. Олимпиадные задачи по программированию. - СПб: Питер, 2006. - 315с.