На этом шаге мы рассмотрим особенности преломления света.
Законы преломления света следует учитывать при построении изображений прозрачных объектов.
Модель идеального преломления
Согласно этой модели луч отклоняется на границе двух сред, причем падающий луч, преломленный луч и нормаль лежат в одной плоскости (в этой же плоскости лежит и зеркально отраженный луч). Обозначим угол между падающим лучом и нормалью как α1, а угол между нормалью и преломленным лучом как α2. Для этих углов известен закон Снеллиуса, согласно которому
n1 sin α1 = n2 sin α2,
Рис.1. Преломление луча
В данном случае границами раздела сред являются две параллельные плоскости, например, при прохождении луча через толстое стекло. Очевидно, что угол α1 равен углу α4, а угол α2 равен углу α3. Иными словами, после прохождения сквозь стекло луч параллельно смещается. Это смещение зависит от толщины стекла и соотношения показателей преломления сред. Возможно, это самый простой пример преломления. Вы наверняка уже наблюдали и более сложные объекты, например треугольную призму. Для нее границами сред являются непараллельные плоскости (рисунок 2).
Рис.2. Преломление в треугольной призме
Прозрачные объекты могут иметь и криволинейные поверхности, например линзы в разнообразных оптических приборах.
Принято считать, что для вакуума абсолютный показатель преломления равен единице. Для воздуха он составляет 1.00029, для воды - 1.33, для стекла разных сортов: 1.52 (легкий крон), 1.65 (тяжелый крон) [1]. Показатель преломления зависит от состояния вещества, например, от температуры. На практике обычно используют отношение показателей преломления двух сред (n1 / n2), называемое относительным показателем преломления.
Еще одним важным аспектом преломления является зависимость отклонения луча от длины волны. Это наблюдалось еще И. Ньютоном в опытах по разложению белого света треугольной призмой (рисунок 3).
Рис.3. Преломление зависит от длины волны
Чем меньше длина волны, тем больше отклоняется луч при преломлении. Благодаря этому свойству преломления мы и наблюдаем радугу. Фиолетовый (λ=0.4 мкм) луч отклоняется больше всего, а красный (λ=0.7 мкм) - меньше всего. Например, для стекла показатель преломления в видимом спектре изменяется от 1.53 до 1.51 [1].
Таким образом, каждый прозрачный материал описывается показателем преломления, зависящим от длины волны. Кроме того, необходимо учитывать, какая часть световой энергии отражается, а какая часть проходит через объект и описывается преломлением света.
Кроме идеального преломления в компьютерной графике (хотя и значительно реже, вследствие сложности реализации) используется диффузное преломление [2]. Согласно этой модели падающий луч преломляется во все стороны. Примером может служить молочное стекло, обледеневшее стекло.
(1)Кошкин Н.И., Ширкевич М.Г. Справочник по элементарной физике. - М.:Наука, 1980. - 208 с.
(2)Шикин Е.В., Боресков А.В. Компьютерная графика. - М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1995.
На следующем шаге мы рассмотрим вычисление вектора преломленного луча.
