На этом шаге мы рассмотрим некоторые ограничения, вводимые при реализации обратной тарссировки лучей.

При практической реализации метода обратной трассировки вводят ограничения. Некоторые их них необходимы, чтобы можно было в принципе решить задачу синтеза изображения, а некоторые ограничения позволяют значительно повысить быстродействие трассировки. Рассмотрим примеры таких ограничений [1, 2].

Среди всех типов объектов выделим некоторые, которые назовем источниками света. Источники света могут только излучать свет, но не могут его отражать или преломлять. Будем рассматривать только точечные источники света.
Свойства отражающих поверхностей описываются суммой двух компонент - диффузной и зеркальной.
В свою очередь, зеркальность также описывается двумя составляющими. Первая (reflection) учитывает отражение от других объектов, не являющихся источниками света. Строится только один зеркально отраженный луч r для дальнейшей трассировки. Вторая компонента (specular) означает световые блики от источников света. Для этого направляются лучи на все источники света и определяются углы, образуемые этими лучами с зеркально отраженным лучом обратной трассировки (r). При зеркальном отражении цвет точки поверхности определяется цветом того, что отражается. В простейшем случае зеркало не имеет собственного цвета поверхности.
При диффузном отражении учитываются только лучи от источников света. Лучи от зеркально отражающих поверхностей игнорируются. Если луч, направленный на данный источник света, закрывается другим объектом, значит, данная точка объекта находится в тени. При диффузном отражении цвет освещенной точки поверхности определяется собственным цветом поверхности и цветом источников света.
Для прозрачных (transparent) объектов обычно не учитывается зависимость коэффициента преломления от длины волны. Иногда прозрачность вообще моделируют без преломления, то есть направление преломленного луча t совпадает с направлением падающего луча.
Для учета освещенности объектов светом, рассеиваемым другими объектами, вводится фоновая составляющая (ambient).
Для завершения трассировки вводят некоторое пороговое значение освещенности, которое уже не должно вносить вклад в результирующий цвет, либо ограничивают количество итераций.

Согласно модели Уиттеда цвет некоторой точки объекта определяется суммарной интенсивностью

  I(λ) = K_a I_a(λ) C(λ) + K_d I_d(λ) C(λ) + K_s I_s(λ) + K_r I_r(λ) + K_t I_t(λ)

где λ - длина волны, C(λ) - заданный исходный цвет точки объекта, K_a, K_d, K_s, K_r и K_t - коэффициенты, учитывающие свойства конкретного объекта параметрами фоновой подсветки, диффузного рассеивания, зеркальности, отражения и прозрачности.

I_a - интенсивность фоновой подсветки,
I_d - интенсивность, учитываемая для диффузного рассеивания,
I_s - интенсивность, учитываемая для зеркальности,
I_r - интенсивность излучения, приходящего по отраженному лучу,
I_t - интенсивность излучения, приходящего по преломленному лучу.

Интенсивность фоновой подсветки (I_a) для некоторого объекта обычно константа. Запишем формулы для остальных интенсивностей. Для диффузного отражения:

где I_i(λ) - интенсивность излучения i-го источника света, θ_i - угол между нормалью к поверхности объекта и направлением на i-й источник света.

Для зеркальности:

где р - показатель степени от единицы до нескольких сотен (согласно модели Фонга), α_i - угол между отраженным лучам (обратной трассировки) и направлением на i-й источник света.

Интенсивности излучений, приходящих по отраженному лучу (I_r), а также по преломленному лучу (I_t), умножают на коэффициент, учитывающий ослабление интенсивности в зависимости от расстояния, пройденного лучом. Такой коэффициент записывается в виде e^-βd , где d - пройденное расстояние, β - параметр ослабления, учитывающий свойства среды, в которой распространяется луч.

На рисунке 1 показан пример изображения трехмерной сцены.

Рис.1. Это изображение получено обратной трассировкой лучей

⁽¹⁾Фоли Дж., ван Дэм А. Основы интерактивной машинной графики. В 2-х книгах. - М.: Мир, 1985.
⁽²⁾Шикин Е.В., Боресков А.В. Компьютерная графика. - М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1995.

На следующем шаге мы продолжим изучение этого вопроса.

Предыдущий шаг Содержание Следующий шаг