На этом шаге мы рассмотрим основные компоненты модели массового обслуживания.
Основными элементами модели массового обслуживания являются клиент (заявка или требование на обслуживание либо просто "объект обслуживания") и сервис (обслуживающее устройство, средства обслуживания и т.п.). Клиенты поступают в систему обслуживания из источника. Поступив в сервис, они могут сразу же попасть на обслуживание или ожидать в очереди, если сервис занят. После завершения процедуры обслуживания сервис автоматически "выбирает" из очереди (если она имеется) одного из клиентов с тем, чтобы приступить к его обслуживанию. Если же очередь отсутствует, то сервис становится незанятым до прибытия нового клиента.
Поступление клиентов в систему обслуживания характеризуется интервалом между их последовательными поступлениями, а обслуживание — временем обслуживания клиента. В общем случае эти параметры могут быть и случайными, как, например, в работе почтового отделения, и детерминированными, как, например, прибытие на собеседование кандидатов на вакантную должность.
В анализе систем обслуживания определенную роль играет длина очереди, которая может быть конечной, как в буферной зоне между двумя последовательными обслуживающими устройствами, и бесконечной, как у обслуживающих операторов почтовых отделений.
Важным фактором при анализе систем обслуживания является дисциплина очереди (или принцип построения очереди), определяющая порядок, в соответствии с которым выбираются клиенты из очереди для обслуживания. Наиболее распространенный принцип построения очереди основан на правиле "первым пришел — первым обслуживаешься" (это правило часто обозначается аббревиатурой FIFO - от английского First-In-First-Out, т.е. "первым вошел — первым вышел"). Среди других правил, определяющих принципы построения очередей, укажем правило "последним пришел — первым обслуживаешься" (обычно обозначается как LIFO — от английского Last-In-First-Out, т.е. "последним вошел — первым вышел") и дисциплину очереди, определяемую случайным правилом отбора клиентов (иногда обозначается как SIRO — от английского Service-In-Random-Out, т.е. "обслуживание по случайному принципу"). Кроме того, клиенты могут выбираться из очереди в соответствии с заданным приоритетом. Например, в производственном цехе срочные работы выполняются раньше обычных.
При анализе систем с очередями важным фактором является также поведение индивидуума, нуждающегося в обслуживании. Такие индивидуумы, выступающие в роли клиентов, при наличии параллельного обслуживания могут перейти из одной очереди в другую в надежде сократить продолжительность своего вынужденного ожидания. Они могут также отказаться от ожидания в очереди, так как люди обычно не переносят длительного бездействия, или покинуть очередь, простояв в ней какое-то время и придя к выводу, что и так уж слишком много времени потеряно.
Структура обслуживающей системы может включать один сервис или несколько таких средств обслуживания, работающих параллельно (например, работа нескольких клерков почтового отделения). Кроме того, сервисы могут быть расположены последовательно (например, обслуживание представляет собой комплекс работ, которые выполняются последовательно на различных станках).
Источник, генерирующий "клиентов", подлежащих обслуживанию, может иметь конечную или бесконечную мощность. Источник конечной мощности ограничивает число клиентов, поступающих на обслуживание (например, в цехе, располагающем N станками, суммарное количество потенциальных заявок на их ремонт не превышает N). Наоборот, источник бесконечной мощности всегда имеет клиентов в "изобилии" (например, звонки, поступающие на телефонную станцию).
Задание 1.
В каждой из следующих ситуаций определите клиент и сервис (средство обслуживания).
а) Самолеты, прибывающие в аэропорт.
б) Стоянка такси.
в) Обрабатывающие инструменты в цехе механической обработки.
г) Письма, обрабатываемые в почтовом отделении.
д) Регистрация на учебу в университете.
е) Судебные дела судьи.
ж) Процесс контроля в супермаркете.
з) Обслуживание площадки, отведенной под автостоянку.
На следующем шаге рассмотрим экспоненциальное распределение в системах массового обслуживания.
