На этом шаге мы рассмотрим этапы реализации методов исследования операций.
Из-за "неуловимого" человеческого фактора трудно дать точные предписания для реализации теории исследования операций на практике. Можно попытаться показать только общую направленность такой реализации.
На практике реализация методов ИО должна включать следующие этапы.
- Формализация проблемы требует исследования той предметной области, где возникла рассматриваемая проблема. Это начальный этап работы любой команды аналитиков ИО. В результате такого исследования должны быть получены следующие три принципиальных элемента решаемой задачи:
- описание возможных альтернативных решений,
- определение целевой функции,
- построение системы ограничений, накладываемых на возможные решения.
- Построение математической модели означает перевод формализованной задачи, описание которой получено на предыдущем этапе, на четкий язык математических соотношений. Если полученная модель является одной из стандартных математических моделей, таких как модель линейного программирования, то решение обычно достигается путем использования соответствующих существующих алгоритмов. Если же результирующая модель очень сложная и не приводится к какому-либо стандартному типу моделей, то команда ИО может либо упростить модель, либо применить эвристический подход, либо использовать имитационное моделирование. В некоторых случаях комбинация математической, имитационной и эвристической моделей может привести к решению исходной проблемы.
- Решение модели — наиболее простой из всех этапов реализации методов исследования операций, так как здесь используются известные алгоритмы оптимизации. Важным аспектом этого этапа является анализ чувствительности полученного решения. Это подразумевает получение дополнительной информации о поведении "оптимального" решения при изменении некоторых параметров модели. Анализ чувствительности особенно необходим, когда невозможно точно оценить параметры модели. В этом случае важно изучить поведение оптимального решения в окрестности первоначальных оценок значений параметров модели.
- Проверка адекватности модели предполагает проверку правильности модели, т.е. определения того, соответствует ли поведение модели в определенных ситуациях поведению исходной реальной системы. Но сначала команда аналитиков ИО должна убедиться, что решение, полученное в рамках построенной модели, имеет смысл и интуитивно приемлемо. Формальным общепринятым методом проверки адекватности модели является сравнение полученного решения (поведение модели) с известными ранее решениями или поведением реальной системы. Модель считается адекватной, если при определенных начальных условиях ее поведение совпадает с поведением исходной системы при тех же начальных условиях. Конечно, это не гарантирует, что при других начальных условиях поведение модели будет совпадать с поведением реальной системы. В некоторых случаях в силу разных причин невозможно прямое сравнение модели с реальной системой или сравнение решений, полученных в рамках этой модели, с известными решениями (например, из-за отсутствия таких данных). В такой ситуации для проверки адекватности математической модели можно использовать имитационное моделирование, т.е. сравнивать поведение математической и имитационной моделей.
- Реализация решения подразумевает перевод результатов решения модели в рекомендации, представленные в форме, понятной для лиц, принимающих решения, т.е. заказчиков решения исходной проблемы.
Из всех пяти приведенных этапов только третий, решение модели, достаточно точно определен и наиболее прост для реализации в рамках методики ИО, поскольку действия на этом этапе основываются на точной математической теории. Выполнение остальных этапов в значительной мере является искусством, а не наукой. Поэтому мы не можем точно описать процедуры выполнения этих этапов.
На следующем шаге рассмотрим основные понятия линейного программирования.
