На этом шаге мы напомним, как они вычисляются и где используются.

    Биномиальный коэффициент C_n^m - это целое число, которое появляется в полиномиальном представлении биномиальной степени (1 + x)ⁿ. Его можно определить как:

       1, если m = 0 или n = m
  m
C   =                                     (3.1)
  n
       n! / (m!(n - m)!),  иначе

      1,                 если m = 0 или n = m
  m
C   =                                      (3.2)
  n
        m-1       m
      C    +   C     ,  иначе
        n-1       n-1

    Биномиальные коэффициенты играют важную роль в комбинаторике. В частности, C_n^m определяет количество способов выбора m различных элементов из множества, состоящего из n элементов, когда порядок выбора не имеет значения.

    На следующем шаге мы рассмотрим пределы и правило Лопиталя.

Предыдущий шаг Содержание Следующий шаг