На этом шаге мы приведем общие сведения о системах счисления.

Числа можно представлять по-разному в зависимости от конкретной базы или основания системы счисления. Как правило, мы используем систему счисления по основанию 10, когда последовательность цифр, скажем, 142 представляет собой число 1 * 10² + 4 * 10¹ + 2 * 10⁰. В общем случае для некоторого основания b значение числа x можно представить уникальной последовательностью из m цифр d_m-1... d₀:

        _m-1
    x = ∑ d_ibⁱ   ,     (4.4)
        ⁱ⁼⁰

где 0 ≤ d < b и d_m-1 ≠ 0 (то есть начальные нули опускаются). Таким образом, различные основания приводят к различным последовательностям цифр, представляющим одно и то же число. Что касается обозначений, то основание можно указывать в нижнем индексе, который обычно опускается для b = 10. Например, 142₁₀ = 142, но 142₅ = 1 * 5² + 4 * 5¹ + 2 * 5⁰ = 25 + 20 + 2 = 47. начиная с этого шага мы рассмотрим алгоритмы преобразования чисел из одной системы счисления в другую.

На следующем шаге мы рассмотрим двоичное представление неотрицательного целого числа.

Предыдущий шаг Содержание Следующий шаг