На этом шаге мы рассмотрим еще несколько областей, где могут применяться сети Петри.
Сети Петри также применимы для моделирования большого числа систем, совершенно отличных от вычислительных систем.
PERT (Program Evaluation and Review Technique) - диаграмма давно используется для планирования больших проектов. PERT-диаграмма является графическим представлением взаимосвязей между различными этапами, составляющими проект. Проект представляет собой совокупность большого числа этапов, при этом некоторые этапы должны завершиться прежде, чем начнут выполняться другие. Кроме того, на выполнение каждого этапа потребуется определенное количество времени. Этапы графически представлены узлами, дуги используются для отображения причинно-следственных связей между ними.
PERT-диаграмма и сеть Петри взаимосвязаны: PERT-диаграмма легко преобразуется в сеть Петри. Каждый этап PERT-диаграммы представляется позицией, причинно-следственные связи - переходами. Диаграмма на рисунке1 может быть преобразована в эквивалентную сеть Петри, изображенную на рисунке 2.
Рис.1. PERT-диаграмма строительства дома
Рис.2. Представление PERT-диаграммы сетью Петри
Сеть Петри является превосходным средством для представления параллелизма и причинно-следственных связей PERT-диаграммы, но PERT-диаграмма предоставляет также информацию о времени, используемую для определения минимального времени, необходимого для выполнения проекта. Простая сеть Петри не содержит такой информации, для этого существует временная сеть Петри.
Мельдман и Хольтман выдвинули предположение, что и юридические системы могут быть промоделированы сетями Петри. В этих системах несколько действующих лиц (судьи, адвокаты, обвиняемые, клерки и др.) могут одновременно выполнять действия, относящиеся к конкретному делу. Действия и их взаимосвязи могут быть представлены сетью Петри. Например, сеть Петри на рисeyrt 3 является моделью стадий гражданского процесса.
Рис.3. Сеть Петри, представляющая начальные стадии гражданского процесса
Другое предложение заключается в использовании сетей Петри для моделирования и анализа протоколов связи (диссертация П. Мерлина). В сетях ЭВМ и системах распределенных процессов необходима возможность передачи информации между ЭВМ. В этой задаче существенно присутствует параллелизм, и поэтому она попадает в класс задач, для которых определены сети Петри. Фабер и его ученики разработали методологию для спецификации, проектирования и анализы простых протоколов связи, используя сети Петри и подобные модели.
Другие системы, которые могли быть промоделированы сетями Петри, включают в себя системы очередей (где очереди были бы представлены позициями, а работы - фишками); модели мозга (запуски нейронов могли бы моделироваться запусками переходов); исчисление высказываний (позиции представляют буквы, а переходы объединяют их для определения предложений в конъюнктивной нормальной форме) и многие другие системы. Этот список ограничен в основном временем и воображением человека, но не свойствами сетей Петри.
На следующем шаге мы рассмотрим расширенные сети Петри.
