На этом шаге мы рассмотрим преобразование сообщений.

Вернемся к обсуждению информационных процессов, связанных с преобразованием одних сигналов в другие. Ясно, что технически это осуществимо. Ранее сигналы и их последовательности – сообщения – были названы нами «материальными оболочками для информации», и, естественно, встает вопрос: при изменении «оболочки» что происходит с его содержимым, т.е. с информацией? Попробуем найти ответ на него.

Поскольку имеются два типа сообщений, между ними, очевидно, возможны четыре варианта преобразований:

Рис.1. Варианты преобразований

Осуществимы и применяются на практике все четыре вида преобразований. Рассмотрим примеры устройств и ситуаций, связанных с такими преобразованиями, и одновременно попробуем отследить, что при этом происходит с информацией.

Примерами устройств, в которых осуществляется преобразование типа N₁N₂, являются микрофон (звук преобразуется в электрические сигналы); магнитофон и видеомагнитофон (чередование областей намагничивания ленты превращается в электрические сигналы, которые затем преобразуются в звук и изображение); телекамера (изображение и звук превращаются в электрические сигналы); радио- и телевизионный приемник (радиоволны преобразуются в электрические сигналы, а затем в звук и изображение); аналоговая вычислительная машина (одни электрические сигналы преобразуются в другие). Особенностью данного варианта преобразования является то, что оно всегда сопровождается частичной потерей информации. Потери связаны с помехами (шумами), которые порождает само информационное техническое устройство и которые воздействуют извне. Эти помехи примешиваются к основному сигналу и искажают его. Поскольку параметр сигнала может иметь любые значения (из некоторого интервала), то невозможно отделить ситуации: был ли сигнал искажен или он изначально имел такую величину. В ряде устройств искажение происходит в силу особенностей преобразования в них сообщения, например в черно-белом телевидении теряется цвет изображения; телефон пропускает звук в более узком частотном интервале, чем интервал человеческого голоса; кино- и видеоизображение оказываются плоскими, они утратили объемность.

Теперь обсудим общий подход к преобразованию типа ND. С математической точки зрения перевод сигнала из аналоговой формы в дискретную означает замену описывающей его непрерывной функции времени Z(t) на некотором отрезке [t₁, t₂] конечным множеством (массивом) {Z_i, t_i} (i изменяется от 0 до n, где n – количество точек разбиения временного интервала). Подобное преобразование называется дискретизацией непрерывного сигнала и осуществляется посредством двух операций: развертки по времени и квантования по величине сигнала.

Развертка по времени состоит в том, что наблюдение за значением величины Z производится не непрерывно, а лишь в определенные моменты времени с интервалом :

Квантование по величине – это отображение вещественных значений параметра сигнала в конечное множество чисел, кратных некоторой постоянной величине – шагу квантования (Z).

Совместное выполнение обоих операций эквивалентно нанесению масштабной сетки на график Z(t), как показано на рисунке 2. Далее, в качестве пар значений {Z_i, t_i} выбираются узлы сетки, расположенные наиболее близко к Z(t_i). Полученное таким образом множество узлов оказывается дискретным представлением исходной непрерывной функции. Таким образом, любое сообщение, связанное с ходом Z(t), может быть преобразовано в дискретное, т.е. представлено посредством некоторого алфавита.

Рис.2. Дискретизация аналогового сигнала за счет операций развертки по времени и квантования по величине

При такой замене довольно очевидно, что чем меньше n (больше t), тем меньше число узлов, но и точность замены Z(t) значениями Z_i будет меньшей. Другими словами, при дискретизации может происходить потеря части информации, связанной с особенностями функции Z(t). На первый взгляд кажется, что увеличением количества точек n можно улучшить соответствие между получаемым массивом и исходной функцией, однако полностью избежать потерь информации все равно не удастся, поскольку n – величина конечная. Ответом на эти сомнения служит так называемая теорема отсчетов, доказанная в 1933 г. В.А.Котельниковым (по этой причине ее иногда называют его именем), значение которой для решения проблем передачи информации было осознано лишь в 1948 г. после работ К.Шеннона. Теорема, которую мы примем без доказательства, но результаты будем в дальнейшем использовать, гласит:

Непрерывный сигнал можно полностью отобразить и точно воссоздать по последовательности измерений или отсчетов величины этого сигнала через одинаковые интервалы времени, меньшие или равные половине периода максимальной частоты, имеющейся в сигнале.

На следующем шаге мы рассмотрим уточнения к теореме Шеннона.

Предыдущий шаг Содержание Следующий шаг