На этом шаге мы приведем общий алгоритм преобразования объектов.
Преобразование объекта можно описать так. Пусть любая точка, которая принадлежит определенному объекту, имеет координаты (k1, k2, …, kn) в n-мерной системе координат. Тогда преобразование объекта можно определить как изменение положения точек объекта. Новое положение точки пространства отвечает новым значениям координат (m1, m2, …, mn).
Соотношение между старыми и новыми координатами для всех точек объекта (m1, m2, …, mn)=F(k1, k2, …, kn) и будет определять преобразование объекта, где F - функция преобразования.
Классифицировать преобразования объектов можно согласно типу функции преобразования и типу системы координат.
Например, преобразование объектов на плоскости можно определить так:
X=Fx(x, y), Y=Fy(x, y).
В трехмерном пространстве:
X=Fx(x, y, z), Y=Fy(x, y, z), Z=Fz(x, y, z).
Рассмотрим отдельные типы преобразований объектов.
На следующем шаге мы рассмотрим аффинные преобразования объектов на плоскости.