На этом шаге мы продолжим перечень заданий для самостоятельного решения.
Продолжим знакомство с перечнем заданий.
3. Определите семантику следующих функций:
(a) Sec: A*→ A*,
Sub(α,x,β) ⇔ Substr (Reverse(α),x,Reverse(β))
4. Дана последовательность значений функции от различных аргументов. Определите семантику функции и напишите её индуктивное определение:
(a) F1: N → N F1(1)=1; F1(2)=1+1=2; F1(3)=2+1=3; F1(4)=3+1=4;... (б) F2: N → N F2(1)=1; F2(2)=1; F2(3)=2; F2(4)=3; F2(5)=5; F2(6)=8;... (в) Third: A*→ A* Third(ε)=ε; Third(a)=ε; Third(bc)=ε; Third(cba)=a; Third(abdcea)=d; Third(cebfd)=b;... (г) Wrd3: A*→ A* Wrd3(ε)=ε; Wrd3(c)=ε; Wrd3(ab)=ε; Wrd3(cab)=b; Wrd3(abcdef)=cf;...
41. [1, с.199]
Найдите явные выражения для f(n), исключив рекурсию из следующих определений:
42. [1, с.199]
Найдите явные выражения для f(n), исключив рекурсию из следующих определений:
5. Допишите индуктивное определение:
(а) предиката Compare: A+→ B2, устанавливающего тот факт, что одинаковые буквы стоят на нечётных местах в исходном слове:
6. ([2])
Что вычисляет следующая функция действительного аргумента (D - оператор дифференцирования):
7. (По [1, с.199-200])
Докажите, что формула для an удовлетворяет соответствующему рекурсивному определению:
На следующем шаге мы закончим изучение этого вопроса.