На этом шаге мы рассмотрим несколько задач.
Задание 1. В примере шага 95 определите следующие величины.
а) Вероятность того, что прибывший автомобиль сразу же попадет в моечный бокс.
б) Среднее время ожидания клиентов до начала обслуживания.
в) Среднее количество свободных мест на стоянке автомобилей.
Решение и рекомендации вы можете посмотреть здесь.
Задание 2. Конечная сборка электрических генераторов на электропредприятии проходит в соответствии с распределением Пуассона со средним значением 10 генераторов в час. Затем генераторы с помощью ленточного конвейера транспортируются в отдел технического контроля для испытаний. На конвейере может находиться максимум 7 генераторов. Электронный датчик автоматически останавливает конвейер, как только он заполнен, прекращая таким образом работу сборочного цеха до появления свободного места на конвейере. Время проверки генераторов имеет экспоненциальное распределение со средним значением 15 мин.
а) Какова вероятность того, что сборочный цех прекратит сборку генераторов?
б) Чему равняется среднее количество генераторов на конвейере?
Решение и рекомендации вы можете посмотреть здесь.
Задание 3. Интенсивность λ поступления клиентов равняется пяти клиентам в час. Интенсивность μ обслуживания клиентов равняется восьми клиентам в час. Количество клиентов в системе равно 5.
а) Вычислите вероятность того, что очередной клиент сможет попасть в систему обслуживания.
б) Вычислите интенсивность, при которой прибывающие клиенты не смогут попасть в систему обслуживания.
в) Вычислите среднее число клиентов в обслуживающей системе.
Решение и рекомендации вы можете посмотреть здесь.
На следующем шаге рассмотрим многоканальную модель c пуассоновским входным потоком.
