На этом шаге рассмотрим решение задачи линейного программирования графическим методом.
Задача 1. Решить графическим методом задачу линейного программирования и представить модель задачи в канонической форме
Zmax = x1 + 4x2
x1 + x2 ≤ 7;
x1 ≤ 3;
x2 ≤ 1.
Файл с подробным описанием графического метода решения данной задачи можно взять здесь.
Задача 2. Проведите анализ чувствительности, используя программу TORA.
Магазин В&К продает два вида безалкогольных напитков: колу А1 известного производителя
и колу В&К собственного производства. Доход от одной банки колы А1 составляет 5 центов, тогда как доход от одной банки собственной колы — 7 центов. В среднем магазин за день продает не более 500 банок обоих напитков. Несмотря на то что А1 известная торговая марка, покупатели предпочитают колу В&К, поскольку она значительно дешевле. Подсчитано, что объемы продаж колы В&К и А1 (в натуральном исчислении) должны соотноситься не менее 2:1. Кроме того, известно, что магазин продает не менее 100 банок колы А1 в день.
а) Сколько банок каждого напитка должен иметь магазин в начале рабочего дня для максимизации дохода?
б) Определите соотношение доходов от напитков А1 и В&К, при котором сохраняется оптимальное решение, найденное на предыдущем шаге.
Файл с подробным описанием графического метода решения данной задачи можно взять здесь.
На следующем шаге рассмотрим общую идею симплекс-метода решения задач линейного программирования.
