На этом шаге мы рассмотрим пример, где необходимо использовать более одного классификатора.
Существует еще одна булева функция, исключающее ИЛИ, которая дает истинный результат только в том случае, если лишь одно из значений на входах А и В истинно, но не оба. Таким образом, если оба входных значения ложны или оба истинны, то результат будет ложным. Все вышесказанное резюмировано в приведенной ниже таблице.
| Входное значение А | Входное значение B | Исключающее ИЛИ |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Взгляните на диаграмму, соответствующую этой функции.
Вот вам и проблема! Мы не видим способа разделить зеленую и красную области одной прямой линией.
В действительности так оно и есть: невозможно провести одну прямую линию таким образом, чтобы она успешно отделила красные точки данных от зеленых для функции исключающего ИЛИ. Это означает, что простой линейный классификатор не в состоянии обучиться работе с функцией исключающего ИЛИ, если предоставить ему тренировочные данные, управляемые этой функцией.
Только что мы продемонстрировали главное ограничение простого линейного классификатора: такие классификаторы оказываются непригодными, если базовая задача не допускает разделения данных одной прямой линией.
Но ведь мы хотим, чтобы нейронные сети можно было использовать для решения самого широкого круга задач, даже тех, которые не допускают линейного разделения данных.
Следовательно, нам необходимо найти какой-то выход из этой ситуации.
К счастью, такой выход существует: совместное использование нескольких классификаторов. Его иллюстрирует приведенная ниже диаграмма с двумя разделительными линиями. Эта идея занимает центральное место в теории нейронных сетей. Теперь вам должно быть ясно, что с помощью множества прямых линий можно разделить желаемым образом любую сколь угодно сложную конфигурацию областей, подлежащих классификации.
Прежде чем мы займемся созданием нейронных сетей, которые предполагают существование нескольких классификаторов, работающих совместно, снова обратимся к природе и рассмотрим работу мозга животных, аналогии с которым послужили толчком к разработке подходов на основе нейронных сетей.
Резюме
- Простой линейный классификатор не в состоянии разделить нужным образом области данных, если данные не управляются простым линейным процессом. Это было продемонстрировано на примере данных, управляемых логической функцией исключающего ИЛИ.
- Однако эта проблема решается очень просто: для разграничения данных, которые не удается разделить одной прямой линей, следует использовать множество линейных классификаторов.
На следующем шаге мы рассмотрим основные принципы работы нейрона.
