Шаг 4.
Сети Петри.
Маркировка сетей Петри

    На этом шаге мы рассмотрим маркировку сетей Петри.

    Маркировка m - это присвоение фишек позициям сети Петри. Фишка - это примитивное понятие сетей Петри (подобно позициям и переходам). Фишки присваиваются (можно считать, что они принадлежат) позициям. Количество и положение фишек при выполнении сети Петри могут изменяться. Фишки используются для определения выполнения сети Петри.

Определение.
Маркировка m сети Петри C = (P, T, I, O) есть функция, отображающая множество позиций P в множество неотрицательных целых чисел N:
  m: P-> N.

    Маркировка может быть также определена как n-вектор m = (m1, m2, …, mn), где n = | P | и каждое mi принадлежит N, i = 1, ..., n. Вектор m определяет для каждой позиции pi сети Петри количество фишек в этой позиции. Количество фишек в позиции pi есть mi , i = 1, ..., n. Связь между определениями маркировки как функции и как вектора очевидным образом устанавливается соотношением m (pi) = mi. Обозначение в виде функции является несколько более общим и поэтому употребляется чаще.

Определение.
Маркированная сеть Петри M = (C, m) есть совокупность структуры сети Петри C = (P, T, I, O) и маркировки m и может быть записана в виде M = (P, T, I, O, m).

    На графе сети Петри фишки изображаются маленькой точкой в кружке, который представляет позицию сети Петри. На рисунке 1 приведен пример графического представления сети Петри.


Рис.1. Маркированная сеть Петри. Маркировка - (1, 2, 0, 0, 1)

    Так как количество фишек, которое может быть определено для каждой позиции, неограниченно, то в целом для сети Петри существует бесконечно много маркировок. Множество всех маркировок сети Петри, обладающей n позициями, есть множество всех n-векторов, Nn. Это множество, хотя и бесконечно, является счетным.

    На следующем шаге мы рассмотрим правила выполнения сетей Петри.




Предыдущий шаг Содержание Следующий шаг