На этом шаге мы рассмотрим перспективную проекцию.

    Наложение текстур в перспективной проекции сложнее, чем для аксонометрической проекции. Рассмотрим рисунок 1, на котором изображен текстурированный прямоугольник.

Рис.1. Прямоугольник в различных проекциях

    Прямоугольник в аксонометрической (параллельной) проекции всегда выглядит как параллелограмм, поскольку для этой проекции сохраняется параллельность прямых и отношение длин. В перспективной (центральной) проекции это уже не параллелограмм и не трапеция (в косоугольной - трапеция), поскольку параллельность и отношение длин здесь не сохраняются. А что сохраняется? Как изображать плоские грани?

    Ранее мы уже рассматриваем проекции на плоскость. Для таких проекций прямые линии остаются прямыми линиями, поэтому грани можно выводить как полигоны.

    Как уже нами было рассмотрено на 27 шаге, последовательность преобразований координат выглядит так:

    Если считать, что точки текстуры должны соответствовать точкам на объекте, то координаты текстуры должны связываться с мировыми координатами. Однако поскольку для аксонометрической проекции в цепочке от мировых координат до экранных все преобразования линейны, то вполне допустимо связать координаты текстуры с экранными координатами одним аффинным преобразованием.

    Для перспективной проекции так делать нельзя. Преобразование координат из видовых координат в координаты плоскости проецирования не линейно. Поэтому экранные координаты вначале следует преобразовать в такие, которые линейно связаны с мировыми - это могут быть, скажем, видовые. А затем видовые координаты (или непосредственно мировые) связать с координатами текстуры аффинным преобразованием, используя, например, метод трех точек.

    Рассмотрим, как можно выводить в перспективной проекции полигон с текстурой. Будем использовать алгоритм заполнения полигона горизонтальными линиями, уже рассмотренный нами. На рисунке 2 изображена одна из горизонталей (АВ).

Рис.2. Полигон

    Вершины полигона (1-2-3-4) здесь заданы экранными двумерными координатами. Для краткости изложения положим, что экранные координаты совпадают с координатами в плоскости проецирования. В ходе вывода полигона для связи с текстурой будем вычислять видовые координаты произвольной точки (Р) этого полигона. Для этого будем использовать в качестве базовой такую операцию: по известным видовым координатам концов отрезка находим видовые координаты точки отрезка, заданной координатами в плоскости проецирования.

    Для определения видовых координат X, Y, Z точки А должны быть известны видовые координаты концов отрезка (1-2). Тогда справедливы соотношения:

    Выберем пропорцию, связывающую координаты X и Z. Тогда

  X = a + Zb,

    Теперь запишем для перспективной проекции соотношение между видовыми координатами произвольной точки и координатой Х_n в плоскости проецирования:

  X = с + Zd,

  X = a + Zb, 
  Х = с + Zd.

    Решением системы будет:

    Найдя видовые координаты точки А, мы можем точно так же вычислить видовые координаты и для точки В, лежащей на отрезке (3-4). Аналогично вычисляются видовые координаты точки Р.

    Следует отметить, что, несмотря на то, что для преобразования координат необходимо вычислять дробно-линейные выражения, цикл вычислений можно сделать достаточно простым подобно инкрементным алгоритмам.

    Для точного наложения текстур на поверхности используются и более сложные преобразования координат. Некоторые из них будут рассмотрены в следующих шагах.

    Одна из проблем наложения текстур заключается в том, что преобразование растровых образцов (повороты, изменение размеров и тому подобное) приводят к ухудшению качества растров. Повороты растра добавляют ступенчатость (aliasing); увеличение размеров укрупняет пиксели, а уменьшение размеров растра приводит к потере многих пикселей образца текстуры, появляется муар. Для улучшения текстурованных изображений используют методы фильтрации (интерполяции) растров текстур [1, 2]. Также используются несколько образцов текстур для различных ракурсов показа (mipmaps) - компьютерная система во время отображения находит в памяти наиболее пригодный растровый образец.

    Для использования текстур необходим достаточный объем памяти компьютера - количество растровых образцов может достигать десятков, сотен и более в зависимости от количества типов объектов и многообразия пространственных сцен. Чтобы как можно быстрее создавать изображение, необходимо сохранять текстуры в оперативной памяти.

    Для экономии памяти, выделяемой для текстур, можно использовать блочное текстурирование. Текстура здесь уже не представляет всю грань целиком, а лишь отдельный фрагмент, который циклически повторяется в грани. Это напоминает процесс размножения рисунка кисти при закрашивании полигонов, рассмотренный на 49 шаге.

    Разумеется, далеко не для всех объектов можно использовать такой способ отображения, однако, например, для образцов современной массовой "коробочной" архитектуры в этом плане имеются практически неограниченные возможности (рисунок 3).

Рис.3. Блочное текстурирование

    Современные видеоадаптеры оснащены графическими процессорами, которые аппаратно поддерживают операции с текстурами.

    Со следующего шага мы начнем рассматривать фракталы.

Предыдущий шаг Содержание Следующий шаг