На этом шаге мы рассмотрим несколько задач.
Задание 1. Студент университета Джон иногда подрабатывает, чтобы улучшить свое материальное положение. Интервал времени между последовательными поступлениями заявок на работу является экспоненциально распределенной случайной величиной со средним значением пять дней. Время, необходимое для выполнения работы, также является экспоненциально распределенной случайной величиной со средним значением четыре дня.
а) Какова вероятность того, что Джон будет без работы?
б) Если за каждую работу Джон получает примерно 50 долл., то каков его среднемесячный заработок?
в) Если в конце семестра Джон решает передоверить невыполненные работы другому лицу по 40 долл. за каждую
работу, то каково среднее значение суммы, которую должен уплатить Джон?
Решение и рекомендации вы можете посмотреть здесь.
Задание 2. Ресторан быстрого питания имеет один пункт обслуживания, где клиенты обслуживаются, не выходя из автомашины. Машины прибывают в соответствии с распределением Пуассона с интенсивностью 2 клиента за каждые 5 мин. Возле пункта обслуживания может расположиться не больше 10 автомашин, включая ту, которую обслуживают. Другие автомашины при необходимости могут ожидать обслуживания за пределами этого пространства. Время обслуживания одного клиента распределено по экспоненциальному закону со средним значением 1,5 мин. Определите следующие показатели.
а) Вероятность того, что пункт обслуживания свободен.
б) Среднее число клиентов, ожидающих обслуживания.
Решение и рекомендации вы можете посмотреть здесь.
На следующем шаге рассмотрим одноканальную модель системы массового обслуживания с ожиданием и не более, чем c N клиентами.
